1加到100是多少详细算法 1加到100是多少-亚博安卓下载

1加到100是多少?详细算法?

1加到100公式推导过程:1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 ……90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 =(1 100) (2 99) (3 98) (4 97) (5 95) ……(47 54) (48 53) (49 52) (50 51) =101 101 101 101 …… 101 101 101 101(共50个101) =50×101 =5050

因此得到简便算法:1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 ……90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 =(1 100)×100÷2 =50×101 =5050

1加到100其实就是一个等差数列的求和,首项=1,末项=100,一共有100项,直接使用公式是最简单的,和=(首项 末项)×项数÷2。

扩展资料:

等差数列的其他推导公式:

1、和=(首项 末项)×项数÷2。

2、项数=(末项-首项)÷公差 1。

3、首项=2x和÷项数-末项或末项-公差×(项数-1)。

4、末项=2x和÷项数-首项。

5、末项=首项 (项数-1)×公差。

6、2(前2n项和-前n项和)=前n项和 前3n项和-前2n项和。

延伸阅读

1 到100等于多少?

高斯求和:1 2 3.. 100=(1 100) (2 99)..(50 51)=101*50=5050

求和公式:

(首项 末项)*项数/2;

首项(第一个数)=1;

末项(最后一个数)=100;

项数(多少个数)=100;

所以(1 100)*100/2=5050;

这是数学上的等差公式。

从1加到100是多少?

答:1 2 3 4 ……. 100=5050

解析:等差数列,因为后一项与前一项的差相同
高斯公式:首项加末项乘以项数除以2,1 2 3 …… 100,100 99 98 …… 1
上下相加,每一项是101,一共100项是两个数列的和再除以2,(1 100)×100÷2=5050

【拓展知识】

一、十几乘十几:

口诀:头乘头,尾加尾,尾乘尾。

二、头相同,尾互补(尾相加等于10): 口诀:一个头加1后,头乘头,尾乘尾。

三、第一个乘数互补,另一个乘数数字相同: 口诀:一个头加1后,头乘头,尾乘尾。

四、几十一乘几十一:

口诀:头乘头,头加头,尾乘尾。

五、11乘任意数:

口诀:首尾不动下落,中间之和下拉

六、十几乘任意数:

口诀:第二乘数首位不动向下落,第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字,加下一位数,再向下落。

1加到100等于多少?

答:1加10以数字计算式表示为1 2 3 … 100=?根据等差数列的规律,1 100=101,2 99=101,…50 51=101,如此,共有50个101,所以,1加到100等于101乘以50等于5050。

1加到100等于几?

1 等于5050。

2 利用连续自然数求和公式进行计算,1加到100等于(1 100)÷2×100=5050。

3 知识点:连续自然数求和=(起始自然数 最后一个自然数)÷2×总个数。

1加到100等于多少?

1加到100等于5050

1 2 3 4… 100=5050

其实就是一个等差数列求和问题:sn=(a1 an)n/2

关于此题还有一个故事:高斯7岁那年,父亲送他进了耶卡捷林宁国民小学,读书不久,高斯在数学上就显露出了常人难以比较的天赋,最能证明这一点的是高斯十岁那年,教师彪特耐尔布置了一道很繁杂的计算题,要求学生把1到 100的所有整数加起来,教师刚叙述完题目,高斯即刻把写着答案的小石板交了上去。彪特耐尔起初并不在意这一举动,心想这个小家伙又在捣乱,但当他发现全班唯一正确的答案属于高斯时,才大吃一惊。而更使人吃惊的是高斯的算法,他发现:第一个数加最后一个数是101,第二个数加倒数第二个数的和也是101,……共有50对这样的数,用101乘以50得到5050。这种算法是教师未曾教过的计算等级数的方法,高斯的才华使彪特耐尔十分激动,下课后特地向校长汇报,并声称自己已经没有什么可教高斯的了。

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