什么是无限循环小数？
小数可以分为有限小数和无限小数两类，而无限小数又分无限循环小数与无限不循环小数两类。
1、无限循环小数的定义：从小数点后某一位开始不断地出重复现前一个或一节数码的十进制无限小数。如2.1666…、35.232323…等，被重复的一个或一节数码称为循环节。
无限循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数码全部略去，而在保留的循环节首末两位上方各添一个小点。例如，2.166…缩写为
，（读作“二点一六，六循环”）。在数的分类中，无限循环小数属于有理数。
2、无限不循环小数的定义：有些小数虽然也是无限的但不循环。
如
值、 、2.12459537621……，这样的小数就被称为无理数。无理数不像循环小数每个数字是重复的，但也属于无限小数。
3、有限小数是指小数点后的位数是固定的，例如1.5这种数值。
扩展资料：
实数是由有理数和无理数组成的，整数和分数统称有理数，它们是有限小数和无限循环小数，而把无限不循环小数叫做无理数。
实数和数轴上的点是一一对应的。也就是说，实数是可以表现任意一条线段的长度，并且同一条线段只有一个长度。
小数的基本性质是：在小数的末尾添上零或去掉零，小数的大小不变。
在测量物体时，往往会得到不是整数的数。于是古人就发明了小数来补充整数。小数是十进分数的一种特殊表现形式。小数中的圆点叫做小数点，它是一个小数的整数部分和小数部分的分界线，小数点左边的部分是整数部分，小数点右边的部分则是小数部分。
延伸阅读
循环小数和无限小数有什么区别？
它们的区别是:循环小数一定是无限小数，而无限小数不一定是循环小数。比如小数2.343434……，它是无限小数，又是循环小数，它的循环节是34。又比如小数3.6504523……它只是无限小数，但不是循环小数，没有循环节。
无限小数不一定是循环小数对吗？
“无限小数不一定是循环小数”，这种说法是对的。
这是因为：“无限小数”包括“无限循环小数”和“无限不循环小数”两种，例如：3.818181…就是“无限循环小数”，圆周率π则是“无限不循环小数”，所以，“无限小数”可能是“无限循环小数”，也可能是“无限不循环小数”。
什么叫无限循环小数?什么叫无限不循环小数？
个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫无限循环小数。
无限不循环小数指小数点后有无限个数位,但没有周期性的重复,或者说没有规律的小数。所以数学上又称无限不循环小数为无理数。
举个例子：
1、1/2=0.25(有限小数）
2、 1/3=0.333333（无限循环小数）
3. π=3.1415926（无限不循环小数）
那无限循环小数和无限不循环小数是什么？
无限循环小数指的是小数点后面的小数是无限多个，而且呈现周期性变化。
无限不循环小数就是小数点后有无数位，但和无限循环小数不同，它没有周期性的重复，换句话说就是没有规律，所以数学上又称无限不循环小数叫做无理数(如圆周率π,它就是一个无理数)，把其他实数都称为有理数。
循环小数和无限循环小数区别？
一.无限小数范围大于循环小数。无限小数包含循环小数。循环小数是无限小数，但无限小数不一定是循环小数。无限循环小数的位数是潜无穷而不能是实无穷。它本质上表示一个无限趋近于某个数字的小数形式。而无限小数又分无限循环小数与无限不循环小数两类。
二.“无限趋近”也就是变量，所以无限循环小数并不是一个精确的数字。换言之，“无限循环小数”并不是一个小数，它是一个函数，它无限趋近于某个数字。
三.无限不循环小数的存在是理论证明的，因为是不可能直接验证的。理论上是先证明：两个整数的商一定是有限小数或者无限循环小数。再证明每个无限循环小数都能用两个整数的商表示。接下来证明存在某个数不可能等于两个整数的商。那么这个数就一定不是有限小数或者无限循环小数。
什么是无限循环小数？
无限循环小数：从小数点后某一位开始不断地出重复现前一个或一节数码的十进制无限小数。如2.1666…、35.232323…等，被重复的一个或一节数码称为循环节。
无限不循环小数：有些小数虽然也是无限的但不循环。无理数不像循环小数每个数字是重复的，但也属于无限小数。